有二级域名后是否需要购买空间主要取决于您的需求和用途。在讨论这个问题之前，先了解一下二级域名和网站空间的概念。
二级域名是指位于主域名下的一个子域名，例如：example.com是一个主域名，而subdomain.example.com则是一个二级域名。二级域名可以用于区分不同的业务部门或个人博客等。
网站空间（也被称为虚拟主机或服务器）是用来存放网站文件、数据库和其他相关数据的硬件设备。当用户通过域名访问网站时，网站空间会将这些文件和数据提供给用户的浏览器。
回答您的问题：购买空间主要取决于您打算用二级域名做什么。以下是一些常见的情况，以供参考：
1. 单纯的二级域名重定向：如果您只是希望将二级域名指向主域名的某个页面，而不需要独立的网站空间，那么您不需要购买额外的空间。您只需在主域名的控制面板中进行简单的设置，将二级域名重定向到指定的页面即可。
2. 单独的网站或子网站：如果您计划在二级域名下建立独立的网站或子网站，您需要购买额外的网站空间来存放这些网站文件、数据库等。
3. 多个独立的二级域名：如果您打算在一个主域名下创建多个独立的二级域名网站，每个二级域名都具有自己独立的内容和功能，那么您需要为每个二级域名购买单独的网站空间。
购买网站空间时，您需要考虑以下因素：
1. 空间容量：您的网站所需的存储空间大小取决于您网站的内容、文件数量和访问量。可根据预估的需求来选择适合的空间容量。
2. 流量限制：一些空间方案会对网站的流量进行限制，如果您预计网站会有较大的流量，需要选择相应的空间方案以避免网站超流量而出现访问问题。
3. 数据库和支持：如果您的网站需要数据库支持，您需要确保您所购买的空间方案提供相应的数据库功能。
4. 技术支持：购买空间后，若遇到网站部署或设置上的问题，需要寻求提供有良好技术支持的服务提供商。
购买空间时，您可以选择从各种托管服务提供商中进行选择。价格、服务质量和技术支持是选择提供商时的重要考量因素。
总结而言，如果您仅需将二级域名重定向到主域名页面，则无需购买额外的空间。否则，根据网站需求和用途，您可能需要购买适合您需求的网站空间。
